न्यूटन का शीतलन नियम क्या है, इसे सिद्ध कीजिए | Newton’s law of cooling in Hindi

न्यूटन का शीतलन नियम

न्यूटन ने गर्म वस्तुओं के वायु में ठण्डे होने का प्रयोगों द्वारा अध्ययन करके एक नियम की स्थापना की जिसे “न्यूटन का शीतलन नियम” (Newton’s law of cooling in Hindi) कहते हैं। इस नियम के अनुसार, “जब कोई गर्म वस्तु वायु में ठण्डी की जाती है तो वस्तु की ऊष्मा-हानि की दर वस्तु तथा उसके चारों ओर के माध्यम से तापान्तर के अनुक्रमानुपाती होती है।” अर्थात्
ऊष्मा-हानि की दर ∝ तपान्तर

अतः स्पष्ट है कि जैसे-जैसे वस्तु ठण्डी होती है उसके ठंडे होने की दर कम होती जाती है। इस नियम की सत्यता के लिए वस्तु और समीपवर्ती माध्यम के ताप का अन्तर अधिक नहीं होना चाहिए।

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स्टीफन के नियम से न्यूटन के शीतलन नियम की स्थापना

माना किसी वस्तु का ताप T है तथा उसके चारों ओर का ताप T0 है। (T > T0) तब स्टीफन-बोल्ट्जमैन के नियमानुसार, वस्तु के एकांक पृष्ठ क्षेत्रफल से ऊष्मा-हानि की दर,
E = σ(T4 – T40)
यहां σ स्टीफन नियतांक है। अर्थात्
माना कि वस्तु तथा उसके चारों ओर के बीच तापांतर ∆T है। ∆T का मान बहुत अधिक नहीं है। तब,
T – T0 = ∆T
या T = T0 + ∆T
इसलिए,
E = σ[(T0 – ∆T)4 – T40]

E = σ[T40(1 + \frac{∆T}{T_0} )4 – T40]

या E = σT40[(1 + \frac{∆T}{T_0} )4 – 1]
या E = σT40[(1 + \frac{4∆T}{T_0} ) – 1]
अर्थात्
E = σT40[ \frac{4∆T}{T_0} ]

क्योंकि T0 की तुलना में ∆T बहुत कम है अतः \frac{∆T}{T_0} की ऊंची घात वाले पदों को छोड़ा जा सकता है। इस प्रकार,

\footnotesize \boxed{ E = 4σT^4_0 ∆T }

यदि परिवेश का ताप T0 नियत है, तो
ऊष्मा-हानि की दर \footnotesize \boxed{ E ∝ ∆T }

अतः वस्तु द्वारा प्रति सेकण्ड उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा वस्तु और आस-पास के वातावरण के तापों के अन्तर (∆T) के अनुक्रमानुपाती है। अर्थात् जब किसी वस्तु तथा उसके परिवेश के बीच तापांतर कम है, तो वस्तु से ऊष्मा क्षय की दर अर्थात् वस्तु के ठण्डे होने की दर ताप आधिक्य के अनुक्रमानुपाती होती है।

“यही न्यूटन के शीतलन का नियम है।” इस प्रकार, “न्यूटन का शीतलन नियम स्टीफन के नियम का ही एक विशेष रूप है, जो केवल कम तापान्तर के लिए लागू होता है।”

पढ़ें… न्यूटन के गति के 3 नियम क्या है, सूत्र, सीमाएं तथा निगमन

Note – न्यूटन के शीतलन नियम से सम्बन्धित प्रशन पूछें जाते हैं।

Q. 1 दर्शाइए कि अल्प तापान्तरों के लिए न्यूटन का शीतलन नियम, स्टीफन के नियम का ही एक रूप है ?
Q. 2 कृष्ण पिण्ड विकिरण सम्बन्धित स्टीफन के नियम से न्यूटन के शीतलन नियम की स्थापना कीजिए ?
Q. 3 न्यूटन का शीतलन नियम क्या है ? तथा इसे सिद्ध कीजिए ।

  1. अणुगति एवं ऊष्मागतिकी नोट्स (Kinetic Theory and Thermodynamics)
  2. यान्त्रिकी एवं तरंग गति नोट्स (Mechanics and Wave Motion)
  3. मौलिक परिपथ एवं आधारभूत इलेक्ट्रॉनिक्स नोट्स (Circuit Fundamental and Basic Electronics)
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